С первой половины 19 века до 1940-х годов поселение именовалось Париж. Cело Веселый Кут (укр. - Веселий Кут) входило в Арцизский район Одесской области (до 2020 года), сейчас входит в Теплицкую сельскую общину в составе Болградского района.

Герб и флаг Веселого Кута утверждены Решением Веселокутского сельского совета от 30 мая 2011 года № 55-VI. Описание флага:

"Квадратное зеленое полотнище, на котором внизу две желтые геральдические лилии, друг возле друга. С верхних углов к центру нижней трети отходит желтый клин, на котором красная гроздь винограда с зеленым стеблем и листьями.

"Две геральдических лилии символизируют первых немцев - колонистов, которые создали свое поселение в 1816 роке под названием Париж, позже Алексисверт. Свое название поселение получило на упоминание освобождение Парижа русской армией от наполеоновских войск. Геральдические лилии являются также элементом герба города Париж. Приблизительно в конце 18 века возродилось новое поселение Новый Париж, современное название Роща. Геральдическое острие в виде переброшенного треугольника означает один из углов (кут по укр.), из которого возникло село Веселый Кут. Виноград является древним символом плодородия и богатства, жизненной силы и радости".

Источник - сайт Арцизского районного совета Одесской области