Судя по фотографиям флагов в кабинетах чиновников Шегарского района, а также у спортивных команд района (фото - 35-е зимние спортивные сельские игры, 2019 г.) флаг района белый с изображеним герба.

...

Новый флаг Шегарского района утвержден решением Думы Шегарского района № 112 от 21 сентября 2021 года. Флаг внесен в Государственный геральдический регистр РФ под № 13988. Описание флага:

"Прямоугольное полотнище с отношением ширины к длине 2:3, на всю поверхность которого распространена композиция из герба муниципального образования, фигуры которого выполнены в зеленом, белом, желтом и голубом цветах".

Перевязь символизирует реку Обь, колосья – сельское хозяйство, мельничное колесо – гласный символ (Мельниково – центр района). Применённые цвета обозначают:
– Зелёный цвет (зелень) – символ весны, радости, надежды, жизни, здоровья, изобилия, природы, лесов и земледелия, молодости, самой жизни.
– Жёлтый цвет (золото) символизирует богатство, справедливость, стабильность, уважение, великодушие.
– Белый цвет (серебро) – цвет совершенства, благородства и веры. Кроме того, серебро отображает суровый (холодный) сибирский климат.
– Голубой, синий цвет (лазурь) – символ возвышенных устремлений, искренности и добродетели, а также цвет водных объектов и чистого неба.

Источник - сайт Шегарского района