Центр поселения - станица Кривянская.

Флаг Кривянского сельского поселения утвержден Решением Собрания депутатов Кривянского сельского поселения № 37 от 13 сентября 2022 г. и внесён в Государственный геральдический регистр РФ под № 14038. Описание:

"Прямоугольное полотнище с отношением ширины к длине 2:3, воспроизводящее композицию герба Кривянского сельского поселения в красном, голубом, желтом и белом цветах".

Авторы: идея: Олег Тесля (г.Таганрог), компьютерный дизайн и обоснование символики: Олег Тесля (г. Таганрог).

Источники: "Геральдика.Ру", официальная страница Администрации поселения в сети "Одноклассники"