Cтонишкское староство входит в состав Пагегского самоуправления в Таурагском уезде. Центр - деревня Стонишкяй (Stoniškiai).

Флаг Стонишкяя зеленый с красной каймой. В центре полотнища изображен герб Стонишкяя, утвержденный 24 апреля 2006 года по рисунку Роландаса Римкунаса (Rolandas Rimkūnas). Жеребенок символизирует знаменитый конный завод, крупнейший на Балтике, клевер - богатые луга.

Использован рисунок В.Мисюнаса для сайта Flags of the World