Село Мельники входит в Медведевскую общину Черкасского района. До реформы 2020 года село входило в Чигиринский район Черкасской области, было центром Мельниковского сельсовета (к которому также относился поселок Буда).

Флаг села Мельники составлен геральдистом Черкасского областного геральдического общества Толкушиным Олегом Геннадьевичем и ученым секретарем общества, краеведом Самковым Александром Николаевичем, художники - Афонин Виктор Андреевич и Чикало Богдан Петрович. Герб утверждён Решение сессии Мельниковского сельского совета №4-8/VI от 25 марта 2011. Символика разработана при содействии мецената Островского Олега Анатольевича.

ОПИСАНИЕ ФЛАГА
В зеленом полотнище белый косой лапчатий крест, поверх которого в центре белый голубь, помещенный прямо с желтым нимбом вокруг головы, распростертыми крыльями и прижатыми лапками.
Соотношение сторон полотнища 2: 3 (ширина к длине), размер голубя с нимбом по высоте составляет 1/2 ширины полотнища.

Источник рисунка - cайт Мельниковского сельского совета