Cело Криворожье расположено в Криворожской общине Покровского района Донецкой области. К общине относятся населенные пункты бывших Кривоожского, Добропольского и Шиловского сельсоветов. До реформы 2020 года село входило в Добропольский район, было центром Криворожского сельсовета.

"Флаг Криворожской общины трех цветов - символ объединения трех сельских советов. Зеленый цвет - символ возрождения жизни на земле. На фоне этого цвета пшеница, подсолнух и пивония узколистная, заказник которой находится на территории общины. Черный цвет - богатые черноземы. Жёлтый - символ солнца, вечная ценность колосьев пшеницы и достатка".
Решением сельского совета от 25 сентября 2020 года № VII/10-16 объявлен конкурс на лучший проект флага общины.

По информации С. Беша