Герб и флаг муниципального образования Коньково утверждены решением муниципального Cобрания №1/2 от 27 января 2004 года. Описание флага:

"Флаг муниципального образования Коньково представляет собой двустороннее, прямоугольное полотнище с соотношением сторон 2:3.
В красном полотнище - зеленый равнобедренный треугольник, с основанием, совпадающим с нижним краем полотнища. Высота треугольника равна 1/5 ширины полотнища. Треугольник отделен от остальной части полотнища белой полосой, ширина которой составляет 1/80 ширины полотнища.
Над треугольником помещено изображение белого восстающего коня, обращенного к древку и желтой императорской короны над ним. Габаритные размеры изображения составляют 3/8 длины и 5/8 ширины полотнища. Центр изображения равноудален от боковых краев полотнища и на 1/8 смещен от центра к верхнему краю полотнища.
В треугольнике помещено изображение желтой подковы, шипами вниз. Габаритные размеры изображения составляют 2/15 длины и 1/5 ширины полотнища. Центр изображения равноудален от боковых краев полотнища и находится на расстоянии 1/8 ширины полотнища от его нижнего края".

Объяснение символики: серебряный конь, императорская корона и золотая подкова символизируют сюжет из поэмы Семена Кирсанова "Калужское шоссе", содержащий версию возникновения названия "Коньково": "Конь царский пал. Ему воздвигнуть изваянье, "Коньково" дать сему селению названье". К селу Коньково вела из Москвы дорога, делающая крутой подъем, поэтому быстрая езда по ней была нелегкой. Треугольная оконечность символизирует Теплостановскую возвышенность, на которой располагается муниципальное образование.

Использованы материалы официального сервера правительства Москвы. Рисунок флага прислан И. Карташовым.

Флаг муниципального образования Коньково внесен в Геральдический реестр города Москвы под № 26-ОС.

Решением Совета депутатов МО Коньково от 25 сентября 2018 года № 7/1 "Об официальных символах (гербе и флаге) муниципального округа Коньково" были утверждены новые Положения о гербе и флаге округа, а документы 2004 года о символах муниципального образования Коньково объявлены утратившими силу. На самом деле для муниципального округа Коньково был переутвержден тот же флаг, что использовался и муниципальным образованием Коньково. Правда, прорисовка флага была несколько улучшена.

"2.1. Описание флага муниципального округа Коньково гласит:
«Прямоугольное двухстороннее полотнище с отношением ширины к длине 2:3, воспроизводящее фигуры из герба муниципального округа Коньково, выполненные красным, зеленым, белым и желтым цветом».

"2.2. Обоснование символики флага муниципального округа Коньково.
Флаг муниципального округа Коньково создан на основе герба муниципального округа Коньково и повторяет его символику.
Императорская корона символизирует историческое прошлое муниципального округа Коньково (в прошлом – село Коньково): в 1776 году эти земли стали одной из резиденций императрицы Екатерины II, планировавшей возвести здесь грандиозный дворцовый комплекс для ее внуков Александра и Константина Павловичей.
Село Коньково находилось на Калужском тракте. Эта дорога делала здесь крутой подъем, поэтому быстрая езда по ней была нелегкой. Бывало, что в распутицу иной конь и падал, не выдерживая быстрой езды по крутой горе вверх, что нашло отражение в художественной литературе.
Белый конь, императорская корона и желтая подкова символизируют сюжет из поэмы Семена Кирсанова «Калужское шоссе», содержащей версию возникновения названия «Коньково»: «Конь царский пал. Ему воздвигнуть изваянье, «Коньково» дать сему селению названье».
Треугольная оконечность символизирует Теплостановскую возвышенность, на которой располагается муниципальный округ Коньково.
Примененные во флаге цвета символизируют:
- красный цвет (червлень) – символ храбрости, мужества, неустрашимости, великодушия, любви, огня, теплоты и животворных сил;
- зеленый цвет – символ жизни, молодости, природы, роста;
- белый цвет (серебро) – символ чистоты, невинности, верности, надежности и доброты;
- желтый цвет (золото) – символ солнечной энергии, богатства, силы, устойчивости и процветания.

Текст документа прислан В. Пермяковым.

В том же 2018 году флаг муниципального округа Коньково внесен в Государственный геральдический регистр РФ под № 12030.