Вешвенское староство входит в состав Самоуправления Тельшяйского района в Тельшяйском уезде Литвы. Центр - деревня Вешвенай (Viešvėnai).

Флаг Вешвеняя - зелёное полотнище с белой волнистой диагональю, по сторонам от нее золотистые соколы. Флаг воспроизводит цвета и фигуры герба Вешвеная, утверждённого 23 июля 2003 года. Автор эталонного рисунка - Арвидас Каждайлис (Arvydas Každailis).

Вешвеняй расположен между двух деревень, каждая из которых называется "Сакалай" (сокол), диагональ символизирует реку Вешве.

Использован рисунок В.Мисюнаса для сайта Flags of the World